李宜豐

2013年的CFA Level 1與FRM Part 1考生，2014年的CFA Level 3考生，要特別注意「索提諾比率」(Sortino ratio)的題型。

若根據「金融風險經理人手冊加上題庫」(Financial Risk Manager Handbook Plus Test Bank)第六版(2011年版) p.733公式(29.8)，在計算「半標準差」(Semistandard deviation)所使用的σ_L (R_P)代號，係把所有小於0的投資組合報酬率減0後，再加以平方後的合計數除以N_L，最後再開根號所求出來，即為半標準差。而所謂N_L是指觀察值為損失的觀察值個數。

但是，根據2013年Schweser FRM Part 1的Study Note Book 1風險管理基礎單元p.86的索提諾公式，所計算的「半變異數」(Semivariance)，係除以總觀察值個數的N，而非像Handbook只有損失的觀察值個數N_L。

2013年CFA Level 1 Volume 1的計量單元，在p.369-370的7.5「半變異數、半標準差及相關觀念」(Semivariance, Semideviation and Related Concepts)單元，計算半變異數，係除以(N－1)，而且2014年CFA Level 3的投資組合管理單元，風險管理章節，所提到的索提諾比率；在計算半變異數時，也是除以(N－1)，而不像FRM Handbook的N_L或Schweser FRM的N。因此，學員在準備考試時要特別注意。顯然CFA不論Level 1或Level 3，都考慮到自由度的問題。

考試的時候我會建議CFA的考生使用(N－1)，而FRM的考生使用N。因為這些都分別出現在LOS與AIM的相關資料來源。

根據FRM 2013年FRM Examination Study Guide索提諾比率的出處，係Noel Amenc and Veromique Le Sourd, Portfolio Theory and Performance Analysis (West Sussex, England: John Wiley & Sons, 2003)的Chapter 4 Section 4.2 only－Applying the CAPM to Performance measurement: Single-index Performance Measurement Indicators一書 p.116用的是T而不是N，但是該T就是Schweser FRM的N，意思一樣。

此外這三種教材在「最低可接受報酬率」(minimum acceptable return)的用法也不太一樣。FRM Handbook用的是無風險利率R_F，而Schweser的FRM教材在沒有最低可接受報酬率時，建議使用無風險報酬率。這是我比較贊成的地方，因為不管從貨幣時間價值的角度，或機會成本的角度，最低可接受報酬率水準應把資金當成是借貸來的。因此，至少也要把融資成本賺取回來，或者是用所謂風險中立的角度來看，也頗合理。

至於CFA教材所用的最低可接受報酬率，則叫做「特定門檻報酬率」(specified threshold return)。

以上乃考生在準備Sortino ratio題型應注意的地方。