李宜豐

考綱CI是指2016年FRM證照Part II考試的第五科「當前金融市場議題」(current issues in financial markets, CI)之考綱。

考綱CI-1.2是指當前金融市場議題這一考試科目指定的第一篇文章(2016年的當前金融市場議題共指定八篇文章)第二個考綱。

第一篇文章的作者主要是在探討「銀行衡量風險所碰到的一些問題及改善方法」(第一篇文章共分成五個考綱) 。

考綱CI-1.2的英文原文如下：

Evaluate the presence of volatility regimes in market data.

考綱CI-1.2的中文翻譯如下：

評估市場資料的「波動率典範」(volatility regimes)。

這個考綱的內容可使用下列重點來準備：

若市場資料有任何共通的法則，那就是市場報酬率展現高的峰度：幾乎每個市場變數的報酬率分配都比常態分配有較高的峰度與較厚的尾部。市場資料的這個基本特性已經從1963年觀察到現在。

但是這個市場報酬率的邊際分配之關鍵特性，仍無法解釋全部。市場資料第2個共通的法則，是波動率的週期性。確實，厚尾無法單獨解釋市場現象。市場現象是，許多其他的金融機構，都在相同期間，重複例外。該類型可從典範的轉換來了解。特別是波動率典範的轉變。

我們可以從1990 年到2011年10月的「隱含股價波動率指數」(VIX volatility index)水準看出來，該波動率指數是每週的對數尺度。為了討論目的，使用波動率指數簡單代表整體市場波動率水準。我們可以看出一個波動率循環。可以把期間區分成2個低波動率與2個高波動率的不同期間。每個期間將近4-6年。

從此區隔就可看出2007年下半年從低波動率典範轉變成高波動率典範。

從下列的角度，此類型無法解釋峰度：從1991年開始到2011年10月的整合資料，峰度為11.7。若我們把該時間序列切成五個區間，切點分別為1997年2月、2003年4月、2008年1月及2009年3月，則每個區間的峰度都不超過5.8。這個數字仍然大於常態分配的3，但是這是混合低波動率期間與高波動率期間的歷史資料的大多數峰度。

此類型不只限於股票市場。衡量利率波動率的「美國公債波動率指數」(MOVE index)與衡量匯率波動率的「摩根大通全球匯率波動率指數」(J.P Morgan Global FX Vol Index)都展現相同的典範。Baa評等的公司債利率與5年期公債殖利率之間的利差波動率也有類似的類型。這些類型根據期間切割成即使不是完全一樣，也是類似的類型。

現在再來討論2007年上半年的風險值，若往前推2-3年 (常用來估計風險參數的期間)，股價波動率、利率波動率、匯率波動率及利差波動率都很平順。隱含股價波動率指數只有10幾左右。甚至往前推到2003年，都很少看到20以上的隱含股價波動率指數。若把風險值計算校正到這個期間，可反映出這些低波動率水準可持續的預期。我們會合理的認為，不可能預期後續的隱含股價波動率會爬升到超過80。但是，若我們不只回推2-4年，而是回推20年或以上，就可預期回到較高的波動率平台是有可能的。

一個典範轉變模型假定對應狀態或典範，正式化這個構想。每個典範的參數為固定。不同的典範就有不同的參數。該模型設定從一個典範轉變成另一個典範的機制(最簡單的例子就是設定投硬幣的機制每次都是獨立)。這個方法的缺點，是需要長期間的歷史紀錄，才能估計得精準-若紀錄只包括4-5個典範的轉變，就很難過濾轉變的資訊。有個替代方案是使用「一般化有條件異質自我迴歸模型」(GARCH model)。該模型也可掌握波動率的一致性。我們在這裡的目的，不是提倡一個特定的計量經濟方法，而是要強調波動率典範在銀行特定風險管理及其系統後果的重要性。